कैलकुलस उदाहरण

$g' (x) = 3 x^{2} - 2 x - 4$

चरण 1

व्युत्पन्न $g' (x)$ के अनिश्चित समाकल का मूल्यांकन करके फलन $g (x)$ पता किया जा सकता है.

$g (x) = \int g' (x) d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{2} d x + \int - 2 x d x + \int - 4 d x$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{2} d x + \int - 2 x d x + \int - 4 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 2 x d x + \int - 4 d x$

चरण 5

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 \int x d x + \int - 4 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 4 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 4 x + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 4 x + C$

चरण 8.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 4 x + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$x^{3} - x^{2} - 4 x + C$

चरण 9

फलन $g$ यदि फलन के व्युत्पन्न के अभिन्न से व्युत्पन्न होता है. यह कलन के मौलिक प्रमेय द्वारा मान्य है.

$g (x) = x^{3} - x^{2} - 4 x + C$