कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} x \sin (\frac{2}{x})$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{2}{x})$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{2}{x})$

चरण 3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

चरण 4

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot \sin (2 (\frac{1}{8}))$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{2 (4)})$

चरण 7.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{2 \cdot 4})$

चरण 7.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 \cdot \sin (\frac{1}{4})$

चरण 7.2

$\sin (\frac{1}{4})$ का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot 0.24740395$

चरण 7.3

$8$ को $0.24740395$ से गुणा करें.

$1.97923167$