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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 2
चरण 2.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.2
अवकलन करें.
चरण 2.2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.2
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2.4
को से गुणा करें.
चरण 2.2.5
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.4
सरल करें.
चरण 2.4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.4.2
पदों को मिलाएं.
चरण 2.4.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.4.2.2
को से गुणा करें.
चरण 3
चरण 3.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 3.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.2.3
को से गुणा करें.
चरण 3.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 3.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.3.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.3.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.3.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.3.4
को से गुणा करें.
चरण 4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 5
चरण 5.1
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 5.2
वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.
चरण 5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.2.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.2.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.2
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 5.2.2.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.2.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.2.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.2.3
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 5.2.2.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.2.2.3.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.3.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.3.1.2.1
ले जाएं.
चरण 5.2.2.3.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.3.1.3
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.3.1.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.3.1.5
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.3.1.6
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.3.1.7
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.3.1.8
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.3.1.9
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.3.1.9.1
ले जाएं.
चरण 5.2.2.3.1.9.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.3.1.10
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.3.2
और जोड़ें.
चरण 5.2.2.3.2.1
ले जाएं.
चरण 5.2.2.3.2.2
और जोड़ें.
चरण 5.2.2.4
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.2.5
सरल करें.
चरण 5.2.2.5.1
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.5.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.5.3
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.7
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 5.2.2.7.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.2.7.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.2.7.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.2.8
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 5.2.2.8.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.2.2.8.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.8.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.8.1.2.1
ले जाएं.
चरण 5.2.2.8.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.8.1.3
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.8.1.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.8.1.5
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.8.1.6
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.8.1.7
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.8.1.8
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.8.1.9
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.8.1.9.1
ले जाएं.
चरण 5.2.2.8.1.9.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.8.1.10
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.8.2
और जोड़ें.
चरण 5.2.2.8.2.1
ले जाएं.
चरण 5.2.2.8.2.2
और जोड़ें.
चरण 5.2.2.9
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.2.10
सरल करें.
चरण 5.2.2.10.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.10.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.10.3
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.11
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.2.2.11.1
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2.11.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.3
में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 5.2.3.1
गुणनखंडों को और पदों में पुन: व्यवस्थित करें.
चरण 5.2.3.2
में से घटाएं.
चरण 5.2.3.3
और जोड़ें.
चरण 5.3
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.3.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.3.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.3.3
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.3.4
में से घटाएं.
चरण 5.3.5
में से घटाएं.
चरण 5.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.4.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.4.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.5.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.5.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.5.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.2.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.2.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.2.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.2.3.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.5.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.5.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.5.3.1.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.1.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.1.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.1.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 5.5.3.1.4
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.1.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.4.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.1.4.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.4.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.1.5
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 5.5.3.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 5.5.3.3
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 5.5.3.3.1
को से गुणा करें.
चरण 5.5.3.3.2
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 5.5.3.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5.5.3.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.5.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.5.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.7
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.8
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.9
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 5.5.3.9.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.9.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 6
को से बदलें.