कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt[4]{x^{5}}$

चरण 1

$\frac{d}{d x} [\sqrt[4]{x^{5}}]$ को $\frac{d}{d x} [x \sqrt[4]{x}]$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\sqrt[4]{x^{4} x}]$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d x} [x \sqrt[4]{x}]$

चरण 2

$\sqrt[4]{x}$ को $x^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x^{\frac{1}{4}}]$

चरण 3

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{\frac{1}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ को $x^{\frac{1}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [x^{1} x^{\frac{1}{4}}]$

चरण 3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{1 + \frac{1}{4}}]$

चरण 3.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}]$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 + 1}{4}}]$

चरण 3.4

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{4}}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{5}{4}$ है.

$\frac{5}{4} x^{\frac{5}{4} - 1}$

चरण 5

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{4} x^{\frac{5}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

चरण 6

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{4} x^{\frac{5}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5}{4} x^{\frac{5 - 1 \cdot 4}{4}}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{5}{4} x^{\frac{5 - 4}{4}}$

चरण 8.2

$5$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{5}{4} x^{\frac{1}{4}}$

चरण 9

$\frac{5}{4}$ और $x^{\frac{1}{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{5 x^{\frac{1}{4}}}{4}$