कैलकुलस उदाहरण

$x (7 + 2 x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = 7 + 2 x$ है.

$x \frac{d}{d x} [7 + 2 x] + (7 + 2 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $7 + 2 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [2 x]$ है.

$x (\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [2 x]) + (7 + 2 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.2

चूंकि $x$ के संबंध में $7$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $7$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$x (0 + \frac{d}{d x} [2 x]) + (7 + 2 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [2 x]$ जोड़ें.

$x \frac{d}{d x} [2 x] + (7 + 2 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.4

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$x (2 \frac{d}{d x} [x]) + (7 + 2 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$x (2 \cdot 1) + (7 + 2 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x \cdot 2 + (7 + 2 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.6.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \cdot x + (7 + 2 x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.7

$2 x + (7 + 2 x) \cdot 1$

चरण 2.8

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$7 + 2 x$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x + 7 + 2 x$

चरण 2.8.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$4 x + 7$