कैलकुलस उदाहरण

$\int_{\frac{π}{4}}^{π} \sin (x) d x$

चरण 1

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का इंटीग्रल $- \cos (x)$ है.

$- \cos (x)]_{\frac{π}{4}}^{π}$

चरण 2

उत्तर को सरल करें.

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चरण 2.1

$π$ पर और $\frac{π}{4}$ पर $- \cos (x)$ का मान ज्ञात करें.

$- \cos (π) + \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.2

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- \cos (π) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.3

सरल करें.

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चरण 2.3.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- - \cos (0) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.3.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$- (- 1 \cdot 1) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- - 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.3.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$1.70710678 \dots$