कैलकुलस उदाहरण

अवकलज प्राप्त करने के लिये सीमा परिभाषा का इस्तेमाल कीजिये। 1/x
चरण 1
व्युत्पन्न की सीमा परिभाषा पर विचार करें.
चरण 2
परिभाषा के घटक पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
पर फलन का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 2.1.2
अंतिम उत्तर है.
चरण 2.2
परिभाषा के घटक पता करें.
चरण 3
घटकों में प्लग करें.
चरण 4
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.1
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.1.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.1.3
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 4.1.3.2
को से गुणा करें.
चरण 4.1.3.3
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 4.1.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.1.5
को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.5.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.1.5.2
में से घटाएं.
चरण 4.1.5.3
में से घटाएं.
चरण 4.1.6
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4.2
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 4.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 4.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.3.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.4
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 5
सीमा का मूल्यांकन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 5.2
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 5.3
जैसे ही की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 5.4
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 5.5
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 5.6
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 6
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 7
उत्तर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1
और जोड़ें.
चरण 7.2
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.1
को से गुणा करें.
चरण 7.2.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 7.2.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 7.2.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 7.2.5
और जोड़ें.
चरण 8