कैलकुलस उदाहरण

$3 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{2} - 12 x + 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) - 12 x + 9 = 0$

चरण 1.1.2

$- 12 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 3 (- 4 x) + 9 = 0$

चरण 1.1.3

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 3 = 0$

चरण 1.1.4

$3 x^{2} + 3 (- 4 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot 3 = 0$

चरण 1.1.5

$3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} - 4 x + 3) = 0$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 3, - 1$

चरण 1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$3 ((x - 3) (x - 1)) = 0$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 (x - 3) (x - 1) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 3

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 4

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 (x - 3) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, 1$