कैलकुलस उदाहरण

$a x^{2} + b x + c$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $a x^{2} + b x + c$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [a x^{2}] + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$ है.

$\frac{d}{d x} [a x^{2}] + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [a x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $a$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $a x^{2}$ का व्युत्पन्न $a \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$a \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$a (2 x) + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

चरण 2.3

$2$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 a x + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [b x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $b$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $b x$ का व्युत्पन्न $b \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 a x + b \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [c]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 a x + b \cdot 1 + \frac{d}{d x} [c]$

चरण 3.3

$b$ को $1$ से गुणा करें.

$2 a x + b + \frac{d}{d x} [c]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $c$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $c$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 a x + b + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 a x + b$ और $0$ जोड़ें.

$2 a x + b$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$b + 2 a x$