कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{- 9}{{(3 x^{2})}^{3}}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{- 9}{{(3 (x^{2}))}^{3}}]$

चरण 1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $3 (x^{2})$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{- 9}{3^{3} {(x^{2})}^{3}}]$

चरण 1.2.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{- 9}{27 {(x^{2})}^{3}}]$

चरण 1.2.3

घातांक को ${(x^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{- 9}{27 x^{2 \cdot 3}}]$

चरण 1.2.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{- 9}{27 x^{6}}]$

चरण 1.3

$- 9$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$- 9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{9 (- 1)}{27 x^{6}}]$

चरण 1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$27 x^{6}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{9 (- 1)}{9 (3 x^{6})}]$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{9 \cdot - 1}{9 (3 x^{6})}]$

चरण 1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{- 1}{3 x^{6}}]$

चरण 1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{3 x^{6}}]$

चरण 2

चूंकि $- \frac{1}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{1}{3 x^{6}}$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$ है.

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{x^{6}}$ को ${(x^{6})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [{(x^{6})}^{- 1}]$

चरण 3.2

घातांक को ${(x^{6})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6 \cdot - 1}]$

चरण 3.2.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 6}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 6$ है.

$- \frac{1}{3} (- 6 x^{- 7})$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$6 (\frac{1}{3}) x^{- 7}$

चरण 5.2

$6$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{6}{3} x^{- 7}$

चरण 5.3

$\frac{6}{3}$ और $x^{- 7}$ को मिलाएं.

$\frac{6 x^{- 7}}{3}$

चरण 5.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 7}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{6}{3 x^{7}}$

चरण 5.5

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3 x^{7}}$

चरण 5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$3 x^{7}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x^{7})}$

चरण 5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3 x^{7}}$

चरण 5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{x^{7}}$