कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x + 2 \sin (x)$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 2 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$1 + 2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$1 + 2 \cos (x)$