कैलकुलस उदाहरण

$(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{x + h} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) - \sqrt{x} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

गुणनखंडों को $\sqrt{x + h} \sqrt{x}$ और $- \sqrt{x} \sqrt{x + h}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.1.2

$\sqrt{x} \sqrt{x + h}$ में से $\sqrt{x} \sqrt{x + h}$ घटाएं.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + 0 - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.1.3

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h}$ और $0$ जोड़ें.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\sqrt{x + h}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sqrt{x + h}}^{1} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.2.1.2

$\sqrt{x + h}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sqrt{x + h}}^{1} {\sqrt{x + h}}^{1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sqrt{x + h}}^{1 + 1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.2.2

${\sqrt{x + h}}^{2}$ को $x + h$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$\sqrt{x + h}$ को ${(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${(x + h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + h)}^{1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.2.2.5

सरल करें.

$x + h - \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.2.3

$- \sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + h - ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

चरण 2.2.3.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + h - ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

चरण 2.2.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x + h - {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

चरण 2.2.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x + h - {\sqrt{x}}^{2}$

चरण 2.2.4

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x + h - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.2.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + h - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.2.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x + h - x^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.2.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + h - x^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.2.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + h - x^{1}$

चरण 2.2.4.5

सरल करें.

$x + h - x$

चरण 2.3

$x + h - x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ में से $x$ घटाएं.

$h + 0$

चरण 2.3.2

$h$ और $0$ जोड़ें.

$h$