कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt[3]{x}$

चरण 1

यह व्युत्पन्न चेन रूल का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1}$

चरण 4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

चरण 5

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}}$

चरण 7.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$

चरण 9.2

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$