कैलकुलस उदाहरण

$2 \sin^{2} (x)$

चरण 1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 \sin^{2} (x)$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \sin (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\sin (x)$ के रूप में सेट करें.

$2 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 (2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\sin (x)$ से बदलें.

$2 (2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 (\sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$4 \sin (x) \cos (x)$

चरण 5

$4 \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$4 \cos (x) \sin (x)$