कैलकुलस उदाहरण

$v = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$v' = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d p} v' = \frac{d}{d p} (\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}))$

चरण 3

$p$ के संबंध में $v'$ का व्युत्पन्न $v''$ है.

$v''$

चरण 4

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$p$ और $\frac{4}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{3}]$

चरण 4.1.2

$\frac{p \cdot 4}{3}$ और $r^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3}]$

चरण 4.1.3

$4$ को $p$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d}{d p} [\frac{4 \cdot p r^{3}}{3}]$

चरण 4.2

चूंकि $\frac{4 r^{3}}{3}$ , $p$ के संबंध में स्थिर है, $p$ के संबंध में $\frac{4 p r^{3}}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$ है.

$\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$

चरण 4.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ $n p^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{4 r^{3}}{3} \cdot 1$

चरण 4.4

$\frac{4 r^{3}}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 r^{3}}{3}$

चरण 5

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$v'' = \frac{4 r^{3}}{3}$

चरण 6

$v'$ को $\frac{d v}{d p}$ से बदलें.

$\frac{d v}{d p} = \frac{4 r^{3}}{3}$