कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x - \sin (3 x)}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x - lim_{x \to 0} \sin (3 x)}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 2

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} \sin (3 x)}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x - \sin (lim_{x \to 0} 3 x)}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 4

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x - \sin (3 lim_{x \to 0} x)}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 \cdot 0 - \sin (3 lim_{x \to 0} x)}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 \cdot 0 - \sin (3 \cdot 0)}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 - \sin (3 \cdot 0)}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 6.1.2

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 - \sin (0)}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 6.1.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 - 0}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 6.1.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 6.1.5

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{3 x - \tan (3 x)}$

चरण 6.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (3 x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{0}{3 x - \frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}}$

चरण 6.3

$0$ को $3 x - \frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ से विभाजित करें.

$0$