कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये x 1-x का वर्गमूल बटे x का समाकलन
चरण 1
, जहां और सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.
चरण 2
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
और को मिलाएं.
चरण 2.2
और को मिलाएं.
चरण 2.3
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 4
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2
को से गुणा करें.
चरण 5
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.1
को अवकलित करें.
चरण 5.1.2
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 5.1.2.2
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 5.1.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 5.1.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 5.1.3.3
को से गुणा करें.
चरण 5.1.4
में से घटाएं.
चरण 5.2
और का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 6
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 7
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 8
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.1
और को मिलाएं.
चरण 8.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 8.3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.3.1
और को मिलाएं.
चरण 8.3.2
और को मिलाएं.
चरण 8.3.3
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 8.3.4
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 8.3.5
और को मिलाएं.
चरण 8.3.6
को से गुणा करें.
चरण 8.3.7
को से गुणा करें.
चरण 8.3.8
को से गुणा करें.
चरण 8.3.9
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 8.3.10
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.3.10.1
को से गुणा करें.
चरण 8.3.10.2
को से गुणा करें.
चरण 8.3.11
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 8.3.12
को से गुणा करें.
चरण 9
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 10
पदों को पुन: व्यवस्थित करें