कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{6 + x^{2}}{x} d x$

चरण 1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$\int \frac{6}{x} + \frac{x^{2}}{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x^{2}}{x} d x$

चरण 3

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x \cdot x}{x} d x$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x \cdot x}{x^{1}} d x$

चरण 3.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} d x$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} d x$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x}{1} d x$

चरण 3.2.5

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int \frac{6}{x} d x + \int x d x$

चरण 4

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$6 \int \frac{1}{x} d x + \int x d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$6 (\ln (| x |) + C) + \int x d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$6 (\ln (| x |) + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 7

सरल करें.

$6 \ln (| x |) + \frac{1}{2} x^{2} + C$