कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} 2 x e^{x} d x$

चरण 1

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int_{0}^{1} x e^{x} d x$

चरण 2

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = x$ और $d v = e^{x}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$2 (x e^{x}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x)$

चरण 3

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$2 (x e^{x}]_{0}^{1} - (e^{x}]_{0}^{1}))$

चरण 4

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ पर और $0$ पर $x e^{x}$ का मान ज्ञात करें.

$2 ((1 e^{1}) + 0 e^{0} - (e^{x}]_{0}^{1}))$

चरण 4.2

$1$ पर और $0$ पर $e^{x}$ का मान ज्ञात करें.

$2 ((1 e^{1}) + 0 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0}))$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

सरल करें.

$2 (1 e + 0 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0}))$

चरण 4.3.2

$e$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (e + 0 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0}))$

चरण 4.3.3

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$2 (e + 0 \cdot 1 - ((e^{1}) - e^{0}))$

चरण 4.3.4

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (e + 0 - ((e^{1}) - e^{0}))$

चरण 4.3.5

$e$ और $0$ जोड़ें.

$2 (e - ((e^{1}) - e^{0}))$

चरण 4.3.6

सरल करें.

$2 (e - (e - e^{0}))$

चरण 4.3.7

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$2 (e - (e - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (e - (e - 1))$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (e - e - - 1)$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 (e - e + 1)$

चरण 5.2

$e$ में से $e$ घटाएं.

$2 (0 + 1)$

चरण 5.3

$0$ और $1$ जोड़ें.

$2 \cdot 1$

चरण 5.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2$

चरण 6