कैलकुलस उदाहरण

$e^{x} + x^{e}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $e^{x} + x^{e}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$ है.

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$e^{x} + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = e$ है.

$e^{x} + e x^{e - 1}$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$e x^{e - 1} + e^{x}$