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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2
चरण 2.1
घातांक को में गुणा करें.
चरण 2.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 2.1.2
को से गुणा करें.
चरण 2.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.4
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.6
को से गुणा करें.
चरण 2.7
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.8
और जोड़ें.
चरण 2.9
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.10
गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.
चरण 2.10.1
को से गुणा करें.
चरण 2.10.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.10.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.10.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.10.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3
चरण 3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4
चरण 4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.3.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 4.3.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 4.3.1.2.1
ले जाएं.
चरण 4.3.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 4.3.1.2.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.3.1.2.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.3.1.2.3
और जोड़ें.
चरण 4.3.1.3
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 4.3.1.4
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 4.3.1.4.1
ले जाएं.
चरण 4.3.1.4.2
को से गुणा करें.
चरण 4.3.1.5
को से गुणा करें.
चरण 4.3.1.6
को से गुणा करें.
चरण 4.3.2
में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 4.3.2.1
और जोड़ें.
चरण 4.3.2.2
और जोड़ें.
चरण 4.3.3
में से घटाएं.
चरण 4.4
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.4.2
चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड जहाँ और हैं.
चरण 4.4.3
सरल करें.
चरण 4.4.3.1
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.4.3.2
को के घात तक बढ़ाएं.