कैलकुलस उदाहरण

微分値を求める - d/dt (e^(-t))/(1+t^2)
चरण 1
भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.1
को से गुणा करें.
चरण 3.3.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.3.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.4
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.5
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.6
और जोड़ें.
चरण 3.7
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.8
को से गुणा करें.
चरण 4
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.1.1
को से गुणा करें.
चरण 4.3.1.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.3.2
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 4.4
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 4.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.1
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.5.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.5.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.5.1.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.5.1.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.5.2
वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.2.1
फॉर्म के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल है और जिसका योग है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.2.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.5.2.1.2
को जोड़ के रूप में फिर से लिखें
चरण 4.5.2.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.5.2.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.2.2.1
पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.
चरण 4.5.2.2.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.
चरण 4.5.2.3
महत्तम समापवर्तक, का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.
चरण 4.5.3
प्रतिपादकों को जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.5.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.5.3.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.5.3.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.5.3.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.5.3.5
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.5.3.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.5.3.7
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.5.3.8
और जोड़ें.
चरण 4.5.4
गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.
चरण 4.6
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.