कैलकुलस उदाहरण

रेखा-चित्र x के वर्गमूल के प्राकृतिक लघुगणक
चरण 1
के लिए डोमेन पता करें ताकि मानों की सूची को चुनकर बिन्दुओं की सूची पता की जा सके, जिससे रेडिकल का ग्राफ बनाने में मदद मिलेगी.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को से बड़ा में सेट करें.
चरण 1.2
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
असमानता के बाईं पक्ष की ओर करणी को हटाने के लिए, असमानता के दोनों किनारों को वर्ग करें.
चरण 1.2.2
असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 1.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.2.1.1
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.2.1.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 1.2.2.2.1.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.2.1.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.2.1.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2.2.2.1.2
सरल करें.
चरण 1.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.3.1
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 1.2.3
का डोमेन ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.3.1
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
चरण 1.2.3.2
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
चरण 1.2.4
हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.
चरण 1.3
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
चरण 1.4
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
चरण 2
मूल व्यंजक अंतिम बिंदु को पता करने के लिए, मान , जो कि डोमेन में सबसे कम मान है, को में प्रतिस्थापित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 2.2
कोष्ठक हटा दें.
चरण 2.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.4
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.5
शून्य का प्राकृतिक लघुगणक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 3
मूल व्यंजक का अंतिम बिंदु है.
चरण 4
डोमेन से कुछ मान चुनें. मानों का चयन करना अधिक उपयोगी होगा ताकि वे करणी व्यंजक अंतिम बिंदु के मान के बगल में हों.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
मान को में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 4.1.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.2.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 4.1.2.2
का कोई भी मूल होता है.
चरण 4.1.2.3
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 4.1.2.4
अंतिम उत्तर है.
चरण 4.2
मान को में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 4.2.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.2.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 4.2.2.2
अंतिम उत्तर है.
चरण 4.3
वर्गमूल को शीर्ष के आसपास के बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है
चरण 5