कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 5 x + 2$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 2$

चरण 2

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 2$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 2$

चरण 4

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 2$

चरण 5

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + 2$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$3 \cdot 2^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + 2$

चरण 6.2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$3 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 2 + 2$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \cdot 4 - 5 \cdot 2 + 2$

चरण 7.1.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$12 - 5 \cdot 2 + 2$

चरण 7.1.3

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$12 - 10 + 2$

चरण 7.2

$12$ में से $10$ घटाएं.

$2 + 2$

चरण 7.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$4$