कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + x} - 2 x$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + x} - lim_{x \to 8} 2 x$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + x} - lim_{x \to 8} 2 x$

चरण 3

$\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

चरण 4

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt{4 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

चरण 6

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x} - 2 lim_{x \to 8} x$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + lim_{x \to 8} x} - 2 lim_{x \to 8} x$

चरण 7.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 8} - 2 lim_{x \to 8} x$

चरण 7.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 8} - 2 \cdot 8$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{4 \cdot 64 + 8} - 2 \cdot 8$

चरण 8.2

$4$ को $64$ से गुणा करें.

$\sqrt{256 + 8} - 2 \cdot 8$

चरण 8.3

$256$ और $8$ जोड़ें.

$\sqrt{264} - 2 \cdot 8$

चरण 8.4

$264$ को $2^{2} \cdot 66$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$264$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{4 (66)} - 2 \cdot 8$

चरण 8.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2} \cdot 66} - 2 \cdot 8$

चरण 8.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{66} - 2 \cdot 8$

चरण 8.6

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$2 \sqrt{66} - 16$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 \sqrt{66} - 16$

दशमलव रूप:

$0.24807680 \dots$