कैलकुलस उदाहरण

$\int (x + 1) (3 x - 2) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (3 x - 2) + 1 (3 x - 2) d x$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (3 x) + x \cdot - 2 + 1 (3 x - 2) d x$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (3 x) + x \cdot - 2 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 d x$

चरण 1.4

$x$ और $3$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 3 \cdot x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 d x$

चरण 1.5

$x$ और $- 2$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 3 \cdot x \cdot x - 2 \cdot x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 d x$

चरण 1.6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 3 (x^{1} x) - 2 x + 1 \cdot 3 x + 1 \cdot - 2 d x$

चरण 1.7

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 3 (x^{1} x^{1}) - 2 x + 1 \cdot 3 x + 1 \cdot - 2 d x$

चरण 1.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 3 x^{1 + 1} - 2 x + 1 \cdot 3 x + 1 \cdot - 2 d x$

चरण 1.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int 3 x^{2} - 2 x + 1 \cdot 3 x + 1 \cdot - 2 d x$

चरण 1.10

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 3 x^{2} - 2 x + 3 x + 1 \cdot - 2 d x$

चरण 1.11

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 3 x^{2} - 2 x + 3 x - 2 d x$

चरण 1.12

$- 2 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\int 3 x^{2} + x - 2 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{2} d x + \int x d x + \int - 2 d x$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{2} d x + \int x d x + \int - 2 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int x d x + \int - 2 d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 2 d x$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 2 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C - 2 x + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C$

चरण 8.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + C$