कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{4}{x^{3}} d x$

चरण 1

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int \frac{1}{x^{3}} d x$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{3}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$4 \int {(x^{3})}^{- 1} d x$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \int x^{3 \cdot - 1} d x$

चरण 2.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 \int x^{- 3} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$4 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$4 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C)$

चरण 4.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$4 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$

चरण 4.2

सरल करें.

$4 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- 4 \frac{1}{2 x^{2}} + C$

चरण 4.3.2

$- 4$ और $\frac{1}{2 x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 4}{2 x^{2}} + C$

चरण 4.3.3

$- 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 x^{2}} + C$

चरण 4.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 (x^{2})} + C$

चरण 4.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 x^{2}} + C$

चरण 4.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 2}{x^{2}} + C$

चरण 4.3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{x^{2}} + C$