कैलकुलस उदाहरण

$3 - x^{2} = x - 17$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$3 - x^{2} - x = - 17$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $17$ जोड़ें.

$3 - x^{2} - x + 17 = 0$

चरण 3

$3$ और $17$ जोड़ें.

$- x^{2} - x + 20 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- x^{2} - x + 20$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - x + 20 = 0$

चरण 4.1.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (x) + 20 = 0$

चरण 4.1.3

$20$ को $- 1 (- 20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (x) - 1 \cdot - 20 = 0$

चरण 4.1.4

$- (x^{2}) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + x) - 1 \cdot - 20 = 0$

चरण 4.1.5

$- (x^{2} + x) - 1 (- 20)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + x - 20) = 0$

चरण 4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 4, 5$

चरण 4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 4) (x + 5)) = 0$

चरण 4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 4) (x + 5) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 6

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 7

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 4) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, - 5$