कैलकुलस उदाहरण

$4 x^{3} - 16 x = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 x^{3} - 16 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4 x^{3}$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$4 x (x^{2}) - 16 x = 0$

चरण 1.1.2

$- 16 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 4) = 0$

चरण 1.1.3

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 4)$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$4 x (x^{2} - 4) = 0$

चरण 1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x (x^{2} - 2^{2}) = 0$

चरण 1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$4 x ((x + 2) (x - 2)) = 0$

चरण 1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 x (x + 2) (x - 2) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 5

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $4 x (x + 2) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 2, 2$