कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}$

चरण 2.2

$\sqrt[3]{a b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{1} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{1 + 2}}$

चरण 2.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{3}}$

चरण 2.5

${\sqrt[3]{a b}}^{3}$ को $a b$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt[3]{a b}$ को ${(a b)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{({(a b)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{\frac{3}{3}}}$

चरण 2.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{\frac{3}{3}}}$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{1}}$

चरण 2.5.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{a b}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${\sqrt[3]{a b}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(a b)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[3]{{(a b)}^{2}}}{a b}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $a b$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{a \sqrt{b}}$ को ${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

चरण 4.1.2

${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ को ${(a \sqrt{b})}^{\frac{3}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

चरण 4.1.3

${(a \sqrt{b})}^{\frac{3}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

चरण 4.1.4

$\sqrt[3]{a^{2} b^{2}}$ को ${(a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} {(a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}}{a b}$

चरण 4.1.5

${(a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ को ${(a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} {(a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}}{a b}$

चरण 4.1.6

${(a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(a^{2} b^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} \sqrt[6]{{(a^{2} b^{2})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3} {(a^{2} b^{2})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $a \sqrt{b}$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} {\sqrt{b}}^{3} {(a^{2} b^{2})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.4

उत्पाद नियम को $a^{2} b^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} {\sqrt{b}}^{3} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.5

${\sqrt{b}}^{3}$ को $\sqrt{b^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} \sqrt{b^{3}} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.6

$b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} \sqrt{b^{2} b} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.8

घातांक को ${(a^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{4} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

चरण 4.9

घातांक को ${(b^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{4} b^{2 \cdot 2}}}{a b}$

चरण 4.9.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{4} b^{4}}}{a b}$

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} b \sqrt{b} a^{4} b^{4}}}{a b}$

चरण 4.10

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

घातांक जोड़कर $a^{3}$ को $a^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1.1

$a^{4}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[6]{a^{4} a^{3} b \sqrt{b} b^{4}}}{a b}$

चरण 4.10.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{4 + 3} b \sqrt{b} b^{4}}}{a b}$

चरण 4.10.1.3

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} b \sqrt{b} b^{4}}}{a b}$

चरण 4.10.2

घातांक जोड़कर $b$ को $b^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.2.1

$b^{4}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} (b^{4} b) \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 4.10.2.2

$b^{4}$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.2.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} (b^{4} b^{1}) \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 4.10.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} b^{4 + 1} \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 4.10.2.3

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a^{7} b^{5} \sqrt{b}$ को $a^{6} (a b^{5} \sqrt{b})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$a^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[6]{a^{6} a b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 5.1.2

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt[6]{a^{6} a (b^{5} \sqrt{b})}}{a b}$

चरण 5.1.3

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt[6]{a^{6} (a b^{5} \sqrt{b})}}{a b}$

चरण 5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{a \sqrt[6]{a b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 6

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a \sqrt[6]{a b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[6]{a b^{5} \sqrt{b}}}{b}$