कैलकुलस उदाहरण

$- x + \frac{1}{x} + 1$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- x + \frac{1}{x} + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$\frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1 + \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- 1 - x^{- 2} + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 1 - x^{- 2} + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1 - \frac{1}{x^{2}} + 0$

चरण 5.2

$- 1 - \frac{1}{x^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$- 1 - \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{1}{x^{2}} - 1$