कैलकुलस उदाहरण

$3^{x - 5} = 7^{2 x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (3^{x - 5}) = \ln (7^{2 x})$

चरण 2

$x - 5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x - 5})$ का प्रसार करें.

$(x - 5) \ln (3) = \ln (7^{2 x})$

चरण 3

$2 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (7^{2 x})$ का प्रसार करें.

$(x - 5) \ln (3) = 2 x \ln (7)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x - 5) \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x - 5) \ln (3) = 2 x \ln (7)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x - 5) \ln (3) = 2 x \ln (7)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (3) - 5 \ln (3) = 2 x \ln (7)$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x \ln (7)$ घटाएं.

$x \ln (3) - 5 \ln (3) - 2 x \ln (7) = 0$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 \ln (3)$ जोड़ें.

$x \ln (3) - 2 x \ln (7) = 5 \ln (3)$

चरण 4.4

$x \ln (3) - 2 x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) - 2 x \ln (7) = 5 \ln (3)$

चरण 4.4.2

$- 2 x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) + x (- 2 \ln (7)) = 5 \ln (3)$

चरण 4.4.3

$x (\ln (3)) + x (- 2 \ln (7))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3) - 2 \ln (7)) = 5 \ln (3)$

चरण 4.5

$x (\ln (3) - 2 \ln (7)) = 5 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - 2 \ln (7)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x (\ln (3) - 2 \ln (7)) = 5 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - 2 \ln (7)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (3) - 2 \ln (7))}{\ln (3) - 2 \ln (7)} = \frac{5 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (7)}$

चरण 4.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$\ln (3) - 2 \ln (7)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (3) - 2 \ln (7))}{\ln (3) - 2 \ln (7)} = \frac{5 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (7)}$

चरण 4.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (7)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{5 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (7)}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.96657800 \dots$