कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{8} \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int_{1}^{8} {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{1}^{8} x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 1.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int_{1}^{8} x^{- 2} d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$- x^{- 1}]_{1}^{8}$

चरण 3

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8$ पर और $1$ पर $- x^{- 1}$ का मान ज्ञात करें.

$(- 8^{- 1}) + 1^{- 1}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{8} + 1^{- 1}$

चरण 3.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- \frac{1}{8} + 1$

चरण 3.2.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{1}{8} + \frac{8}{8}$

चरण 3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 1 + 8}{8}$

चरण 3.2.5

$- 1$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{7}{8}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{7}{8}$

दशमलव रूप:

$0.875$

चरण 5