कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 2}^{3} (x^{2} - 3) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{- 2}^{3} x^{2} - 3 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{- 2}^{3} x^{2} d x + \int_{- 2}^{3} - 3 d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{3} + \int_{- 2}^{3} - 3 d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{3} + - 3 x]_{- 2}^{3}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{3}$ और $- 3 x]_{- 2}^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{- 2}^{3}$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$3$ पर और $- 2$ पर $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{3} \cdot 27 - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.2

$\frac{1}{3}$ और $27$ को मिलाएं.

$\frac{27}{3} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.3

$27$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 9}{3} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9}{1} - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.3.2.4

$9$ को $1$ से विभाजित करें.

$9 - 3 \cdot 3 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.4

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 - 9 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.5

$9$ में से $9$ घटाएं.

$0 - (\frac{1}{3} {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.6

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$0 - (\frac{1}{3} \cdot - 8 - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.7

$\frac{1}{3}$ और $- 8$ को मिलाएं.

$0 - (\frac{- 8}{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$0 - (- \frac{8}{3} - 3 \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.9

$- 3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$0 - (- \frac{8}{3} + 6)$

चरण 5.2.2.10

$6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$0 - (- \frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3})$

चरण 5.2.2.11

$6$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$0 - (- \frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3})$

चरण 5.2.2.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$0 - \frac{- 8 + 6 \cdot 3}{3}$

चरण 5.2.2.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.13.1

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$0 - \frac{- 8 + 18}{3}$

चरण 5.2.2.13.2

$- 8$ और $18$ जोड़ें.

$0 - \frac{10}{3}$

चरण 5.2.2.14

$0$ में से $\frac{10}{3}$ घटाएं.

$- \frac{10}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{10}{3}$

दशमलव रूप:

$- 3.\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$- 3 \frac{1}{3}$

चरण 7