कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x + 4} - 2}{x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x + 4} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

चरण 1.2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

चरण 1.3

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

चरण 1.4

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} 2}{x}$

चरण 1.5

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x + 4} - 1 \cdot 2}{x}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{0 + 4} - 1 \cdot 2}{x}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 3.1.1

$0$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 2}{x}$

चरण 3.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2^{2}} - 1 \cdot 2}{x}$

चरण 3.1.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{x}$

चरण 3.1.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 - 2}{x}$

चरण 3.1.5

$2$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{0}{x}$

चरण 3.2

$0$ को $x$ से विभाजित करें.

$0$