कैलकुलस उदाहरण

$x^{\frac{1}{2}}$

चरण 1

$x^{\frac{1}{2}}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 5

उत्तर फलन $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$