कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 x^{2}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 3 x^{2} d x$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{2} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ को $3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{3} x^{3} + C$

चरण 5.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{3} x^{3} + C$

चरण 5.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 x^{3} + C$

चरण 5.2.3

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = 3 x^{2}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $x^{3} + C$