कैलकुलस उदाहरण

${(x + 1)}^{2}$

चरण 1

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [(x + 1) (x + 1)]$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x (x + 1) + 1 (x + 1)]$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)]$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1]$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1]$

चरण 3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1]$

चरण 3.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x + x + 1 \cdot 1]$

चरण 3.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x + x + 1]$

चरण 3.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

चरण 4

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} + 2 x + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 6

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 x + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 x + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 8

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x + 2 + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 9

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 x + 2 + 0$

चरण 10

$2 x + 2$ और $0$ जोड़ें.

$2 x + 2$