कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x}{\ln (x)}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = \ln (x)$ है.

$\frac{\ln (x) \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [\ln (x)]}{\ln^{2} (x)}$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{\ln (x) \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [\ln (x)]}{\ln^{2} (x)}$

चरण 2.2

$\ln (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (x) - x \frac{d}{d x} [\ln (x)]}{\ln^{2} (x)}$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$\frac{\ln (x) - x \frac{1}{x}}{\ln^{2} (x)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{x}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x) - \frac{x}{x}}{\ln^{2} (x)}$

चरण 4.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\ln (x) - \frac{x}{x}}{\ln^{2} (x)}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\ln (x) - 1 \cdot 1}{\ln^{2} (x)}$

चरण 4.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (x) - 1}{\ln^{2} (x)}$