कैलकुलस उदाहरण

$\int (7 x^{2} - 5) (3 x^{3} + 4) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 7 x^{2} (3 x^{3} + 4) - 5 (3 x^{3} + 4) d x$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 7 x^{2} (3 x^{3}) + 7 x^{2} \cdot 4 - 5 (3 x^{3} + 4) d x$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 7 x^{2} (3 x^{3}) + 7 x^{2} \cdot 4 - 5 (3 x^{3}) - 5 \cdot 4 d x$

चरण 1.4

$x^{2}$ ले जाएं.

$\int 7 \cdot 3 x^{2} x^{3} + 7 x^{2} \cdot 4 - 5 (3 x^{3}) - 5 \cdot 4 d x$

चरण 1.5

$x^{2}$ ले जाएं.

$\int 7 \cdot 3 x^{2} x^{3} + 7 \cdot 4 x^{2} - 5 (3 x^{3}) - 5 \cdot 4 d x$

चरण 1.6

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$\int 21 x^{2} x^{3} + 7 \cdot 4 x^{2} - 5 \cdot 3 x^{3} - 5 \cdot 4 d x$

चरण 1.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 21 x^{2 + 3} + 7 \cdot 4 x^{2} - 5 \cdot 3 x^{3} - 5 \cdot 4 d x$

चरण 1.8

$2$ और $3$ जोड़ें.

$\int 21 x^{5} + 7 \cdot 4 x^{2} - 5 \cdot 3 x^{3} - 5 \cdot 4 d x$

चरण 1.9

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$\int 21 x^{5} + 28 x^{2} - 5 \cdot 3 x^{3} - 5 \cdot 4 d x$

चरण 1.10

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$\int 21 x^{5} + 28 x^{2} - 15 x^{3} - 5 \cdot 4 d x$

चरण 1.11

$- 5$ को $4$ से गुणा करें.

$\int 21 x^{5} + 28 x^{2} - 15 x^{3} - 20 d x$

चरण 1.12

$28 x^{2}$ ले जाएं.

$\int 21 x^{5} - 15 x^{3} + 28 x^{2} - 20 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 21 x^{5} d x + \int - 15 x^{3} d x + \int 28 x^{2} d x + \int - 20 d x$

चरण 3

चूँकि $21$ बटे $x$ अचर है, $21$ को समाकलन से हटा दें.

$21 \int x^{5} d x + \int - 15 x^{3} d x + \int 28 x^{2} d x + \int - 20 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5}$ का समाकलन $\frac{1}{6} x^{6}$ है.

$21 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int - 15 x^{3} d x + \int 28 x^{2} d x + \int - 20 d x$

चरण 5

चूँकि $- 15$ बटे $x$ अचर है, $- 15$ को समाकलन से हटा दें.

$21 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 15 \int x^{3} d x + \int 28 x^{2} d x + \int - 20 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$21 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 15 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 28 x^{2} d x + \int - 20 d x$

चरण 7

चूँकि $28$ बटे $x$ अचर है, $28$ को समाकलन से हटा दें.

$21 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 15 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 28 \int x^{2} d x + \int - 20 d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$21 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 15 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 28 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 20 d x$

चरण 9

स्थिरांक नियम लागू करें.

$21 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 15 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 28 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 20 x + C$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$\frac{1}{6}$ और $x^{6}$ को मिलाएं.

$21 (\frac{x^{6}}{6} + C) - 15 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 28 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 20 x + C$

चरण 10.1.2

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$21 (\frac{x^{6}}{6} + C) - 15 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 28 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 20 x + C$

चरण 10.1.3

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$21 (\frac{x^{6}}{6} + C) - 15 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 28 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 20 x + C$

चरण 10.2

सरल करें.

$\frac{7 x^{6}}{2} - \frac{15 x^{4}}{4} + \frac{28 x^{3}}{3} - 20 x + C$

चरण 11

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{7}{2} x^{6} - \frac{15}{4} x^{4} + \frac{28}{3} x^{3} - 20 x + C$