कैलकुलस उदाहरण

sin (x y)

$\sin (x y)$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$

$f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ

$f (x) = \sin (x)$ और

$g (x) = x y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए,

$u$ को

$x y$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x y]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में

$\sin (u)$ का व्युत्पन्न

$\cos (u)$ है.

$\cos (u) \frac{d}{d x} [x y]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को

$x y$ से बदलें.

$\cos (x y) \frac{d}{d x} [x y]$

चरण 2

अवकलन करें.

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चरण 2.1

चूंकि

$y$ ,

$x$ के संबंध में स्थिर है,

$x$ के संबंध में

$x y$ का व्युत्पन्न

$y \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\cos (x y) (y \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

$n = 1$ है.

$\cos (x y) (y \cdot 1)$

चरण 2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 2.3.1

$y$ को

$1$ से गुणा करें.

$\cos (x y) y$

चरण 2.3.2

$\cos (x y) y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$y \cos (x y)$