कैलकुलस उदाहरण

$\int x \sqrt{x} d x$

चरण 1

सरल करें.

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चरण 1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int x \cdot x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{1 + \frac{1}{2}} d x$

चरण 1.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\int x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} d x$

चरण 1.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int x^{\frac{2 + 1}{2}} d x$

चरण 1.2.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\int x^{\frac{3}{2}} d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{3}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ है.

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$