कैलकुलस उदाहरण

\frac{sin (x)}{x}

$\frac{\sin (x)}{x}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]

$\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$

\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}

$\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ

f (x) = sin (x)

$f (x) = \sin (x)$ और

g (x) = x

$g (x) = x$ है.

\frac{x \frac{d}{d x} [sin (x)] - sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}

$\frac{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 2

x

$x$ के संबंध में

sin (x)

$\sin (x)$ का व्युत्पन्न

cos (x)

$\cos (x)$ है.

\frac{x cos (x) - sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

n = 1

$n = 1$ है.

\frac{x cos (x) - sin (x) \cdot 1}{x^{2}}

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \cdot 1}{x^{2}}$

चरण 3.2

- 1

$- 1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{x cos (x) - sin (x)}{x^{2}}

$\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}$

\frac{x cos (x) - sin (x)}{x^{2}}

$\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}$