कैलकुलस उदाहरण

\sin (5 x)

$\sin (5 x)$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$

f' (g (x)) g' (x)

$f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ

f (x) = \sin (x)

$f (x) = \sin (x)$ और

g (x) = 5 x

$g (x) = 5 x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए,

u

$u$ को

5 x

$5 x$ के रूप में सेट करें.

\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [5 x]

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [5 x]$

चरण 1.2

u

$u$ के संबंध में

\sin (u)

$\sin (u)$ का व्युत्पन्न

\cos (u)

$\cos (u)$ है.

\cos (u) \frac{d}{d x} [5 x]

$\cos (u) \frac{d}{d x} [5 x]$

चरण 1.3

u

$u$ की सभी घटनाओं को

5 x

$5 x$ से बदलें.

\cos (5 x) \frac{d}{d x} [5 x]

$\cos (5 x) \frac{d}{d x} [5 x]$

\cos (5 x) \frac{d}{d x} [5 x]

$\cos (5 x) \frac{d}{d x} [5 x]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि

5

$5$ ,

x

$x$ के संबंध में स्थिर है,

x

$x$ के संबंध में

5 x

$5 x$ का व्युत्पन्न

5 \frac{d}{d x} [x]

$5 \frac{d}{d x} [x]$ है.

\cos (5 x) (5 \frac{d}{d x} [x])

$\cos (5 x) (5 \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

n = 1

$n = 1$ है.

\cos (5 x) (5 \cdot 1)

$\cos (5 x) (5 \cdot 1)$

चरण 2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

5

$5$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\cos (5 x) \cdot 5

$\cos (5 x) \cdot 5$

चरण 2.3.2

5

$5$ को

\cos (5 x)

$\cos (5 x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

5 \cos (5 x)

$5 \cos (5 x)$

5 \cos (5 x)

$5 \cos (5 x)$

5 \cos (5 x)

$5 \cos (5 x)$