कैलकुलस उदाहरण

$\int \ln (\sqrt{x}) d x$

Step 1

$\int \frac{1}{2} \ln (x) d x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{2} \ln (x) d x$

Step 2

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} \int \ln (x) d x$

Step 3

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (x)$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\frac{1}{2} (\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x)$

Step 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$x$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x)$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (x) x - \int d x)$

Step 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{2} (\ln (x) x - (x + C))$

Step 6

सरल करें.

$\frac{1}{2} (\ln (x) x - x) + C$