कैलकुलस उदाहरण

$\sin (3 x)$

Step 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \sin (x)$ और $g (x) = 3 x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $3 x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [3 x]$

$u$ के संबंध में $\sin (u)$ का व्युत्पन्न $\cos (u)$ है.

$\cos (u) \frac{d}{d x} [3 x]$

$u$ की सभी घटनाओं को $3 x$ से बदलें.

$\cos (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]$

Step 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\cos (3 x) (3 \frac{d}{d x} [x])$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\cos (3 x) (3 \cdot 1)$

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos (3 x) \cdot 3$

$3$ को $\cos (3 x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \cos (3 x)$