कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 5$ , $[0, 5]$

चरण 1

क्रांतिक बिन्दुओं को ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 5$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.1

चूंकि $\frac{2}{5}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$ का व्युत्पन्न $\frac{2}{5} \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{2}}]$ है.

$\frac{2}{5} \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{2}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{5}{2}$ है.

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.4

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.6.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.6.2

$5$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.7

$\frac{5}{2}$ और $x^{\frac{3}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.8

$\frac{2}{5}$ को $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (5 x^{\frac{3}{2}})}{5 \cdot 2} + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.9

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{5 \cdot 2} + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.10

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{10} + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.11

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{10} + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.2.12

$x^{\frac{3}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{\frac{3}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3

$\frac{d}{d x} [- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.3.1

चूंकि $- \frac{4}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$ का व्युत्पन्न $- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ है.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{3}{2}$ है.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.4

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.3.6.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.6.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.7

$\frac{3}{2}$ और $x^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{3} \cdot \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.8

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ को $\frac{4}{3}$ से गुणा करें.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{3 x^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{2 \cdot 3} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.9

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{12 x^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.10

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{12 x^{\frac{1}{2}}}{6} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.11

$12 x^{\frac{1}{2}}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{6 (2 x^{\frac{1}{2}})}{6} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.12

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.3.12.1

$6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{6 (2 x^{\frac{1}{2}})}{6 (1)} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{6 (2 x^{\frac{1}{2}})}{6 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.12.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{3}{2}} - \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.12.4

$2 x^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{\frac{3}{2}} - (2 x^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.3.13

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.4

$\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.4.1

चूंकि $- \frac{1}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{x^{2}}{2}$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.4.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} - 2 (\frac{1}{2}) x + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.4.4

$- 2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2}{2} x + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.4.5

$\frac{- 2}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2 x}{2} + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.4.6

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.4.6.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (- x)}{2} + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.4.6.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (- x)}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.4.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.4.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- x}{1} + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.4.6.2.4

$- x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} - x + \frac{d}{d x} [5]$

चरण 1.1.1.5

चूंकि $x$ के संबंध में $5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} - x + 0$

चरण 1.1.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.6.1

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} - x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} - x$

चरण 1.1.1.6.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f' (x) = - x + x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}$

चरण 1.1.2

$f (x)$ का पहला व्युत्पन्न बटे $x$ , $- x + x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}$ है.

$- x + x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}$

चरण 1.2

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $- x + x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$- x + x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक पद में मौजूद समापर्वतक $x^{\frac{1}{2}}$ पता करें.

$- 1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 2 x^{\frac{1}{2}}$

चरण 1.2.3

$u$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से प्रतिस्थापित करें.

$- 1 {(u)}^{2} {(u)}^{3} - 2 u = 0$

चरण 1.2.4

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1

घातांक जोड़कर ${(u)}^{2}$ को ${(u)}^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1.1

${(u)}^{3}$ ले जाएं.

$- 1 ({(u)}^{3} {(u)}^{2}) - 2 u = 0$

चरण 1.2.4.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 1 u^{3 + 2} - 2 u = 0$

चरण 1.2.4.1.1.3

$3$ और $2$ जोड़ें.

$- 1 u^{5} - 2 u = 0$

चरण 1.2.4.1.2

$- 1 u^{5}$ को $- u^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- u^{5} - 2 u = 0$

चरण 1.2.4.2

$- u^{5} - 2 u$ में से $- u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

$- u^{5}$ में से $- u$ का गुणनखंड करें.

$- u \cdot u^{4} - 2 u = 0$

चरण 1.2.4.2.2

$- 2 u$ में से $- u$ का गुणनखंड करें.

$- u \cdot u^{4} - u \cdot 2 = 0$

चरण 1.2.4.2.3

$- u (u^{4}) - u (2)$ में से $- u$ का गुणनखंड करें.

$- u (u^{4} + 2) = 0$

चरण 1.2.4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u = 0$

$u^{4} + 2 = 0$

चरण 1.2.4.4

$u$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u = 0$

चरण 1.2.4.5

$u^{4} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.5.1

$u^{4} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u^{4} + 2 = 0$

चरण 1.2.4.5.2

$u$ के लिए $u^{4} + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$u^{4} = - 2$

चरण 1.2.4.5.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$u = \pm \sqrt[4]{- 2}$

चरण 1.2.4.5.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.5.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$u = \sqrt[4]{- 2}$

चरण 1.2.4.5.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$u = - \sqrt[4]{- 2}$

चरण 1.2.4.5.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$u = \sqrt[4]{- 2}, - \sqrt[4]{- 2}$

चरण 1.2.4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- u (u^{4} + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 0, \sqrt[4]{- 2}, - \sqrt[4]{- 2}$

चरण 1.2.5

$x$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$x^{\frac{1}{2}} = 0, \sqrt[4]{- 2}, - \sqrt[4]{- 2}$

चरण 1.2.6

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} = 0$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

चरण 1.2.6.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 1.2.6.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 1.2.6.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 0^{2}$

चरण 1.2.6.2.1.1.2

सरल करें.

$x = 0^{2}$

चरण 1.2.6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = 0$

चरण 1.2.7

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} = \sqrt[4]{- 2}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt[4]{- 2}}^{2}$

चरण 1.2.7.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt[4]{- 2}}^{2}$

चरण 1.2.7.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt[4]{- 2}}^{2}$

चरण 1.2.7.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {\sqrt[4]{- 2}}^{2}$

चरण 1.2.7.2.1.1.2

सरल करें.

$x = {\sqrt[4]{- 2}}^{2}$

चरण 1.2.7.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.2.1

${\sqrt[4]{- 2}}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.2.1.1

${\sqrt[4]{- 2}}^{2}$ को $\sqrt{- 2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.2.1.1.1

$\sqrt[4]{- 2}$ को ${(- 2)}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = {({(- 2)}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

चरण 1.2.7.2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(- 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

चरण 1.2.7.2.2.1.1.3

$\frac{1}{4}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = {(- 2)}^{\frac{2}{4}}$

चरण 1.2.7.2.2.1.1.4

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.2.1.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = {(- 2)}^{\frac{2 (1)}{4}}$

चरण 1.2.7.2.2.1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.2.2.1.1.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = {(- 2)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

चरण 1.2.7.2.2.1.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = {(- 2)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

चरण 1.2.7.2.2.1.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = {(- 2)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 1.2.7.2.2.1.1.5

${(- 2)}^{\frac{1}{2}}$ को $\sqrt{- 2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt{- 2}$

चरण 1.2.7.2.2.1.2

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt{- 1 (2)}$

चरण 1.2.7.2.2.1.3

$\sqrt{- 1 (2)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

चरण 1.2.7.2.2.1.4

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = i \sqrt{2}$

चरण 1.2.8

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 0, i \sqrt{2}, i \sqrt{2}$

चरण 1.3

वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

भिन्नात्मक घातांक वाले व्यंजकों को करणी में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

घातांक को मूलक के रूप में फिर से लिखने के लिए नियम $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ लागू करें.

$- x + \sqrt{x^{3}} - 2 x^{\frac{1}{2}}$

चरण 1.3.1.2

घातांक को मूलक के रूप में फिर से लिखने के लिए नियम $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ लागू करें.

$- x + \sqrt{x^{3}} - 2 \sqrt{x^{1}}$

चरण 1.3.1.3

किसी भी चीज़ को $1$ तक बढ़ा दिया जाता है, वह आधार ही होता है.

$- x + \sqrt{x^{3}} - 2 \sqrt{x}$

चरण 1.3.2

रेडिकैंड को $\sqrt{x^{3}}$ में $0$ से कम में सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{3} < 0$

चरण 1.3.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए असमिका के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें.

$\sqrt[3]{x^{3}} < \sqrt[3]{0}$

चरण 1.3.3.2

समीकरण को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.2.1.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x < \sqrt[3]{0}$

चरण 1.3.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.2.2.1

$\sqrt[3]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.2.2.1.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x < \sqrt[3]{0^{3}}$

चरण 1.3.3.2.2.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x < 0$

चरण 1.3.4

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

चरण 1.4

प्रत्येक $x$ मान पर $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 5$ का मूल्यांकन करें जहां व्युत्पन्न $0$ या अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$x = 0$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$0$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{2 {(0)}^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1.1.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot {(0^{2})}^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{5}{2})}}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{5}{2})}}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 0^{5}}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.1.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{2 \cdot 0}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.3

$0$ को $5$ से विभाजित करें.

$0 - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1.4.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$0 - \frac{4 \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - \frac{4 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.4.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0 - \frac{4 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 - \frac{4 \cdot 0^{3}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.4.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0 - \frac{4 \cdot 0}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.5

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$0 - \frac{0}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.6

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$0 - 0 - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.7

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 0 - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.8

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0 + 0 - \frac{0}{2} + 5$

चरण 1.4.1.2.1.9

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$0 + 0 - 0 + 5$

चरण 1.4.1.2.1.10

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 0 + 0 + 5$

चरण 1.4.1.2.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + 0 + 5$

चरण 1.4.1.2.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + 5$

चरण 1.4.1.2.2.3

$0$ और $5$ जोड़ें.

$5$

चरण 1.4.2

सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.

$(0, 5)$

चरण 2

शामिल समापन बिंदुओं पर मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = 0$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$0$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{2 {(0)}^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot {(0^{2})}^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{5}{2})}}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 0^{2 (\frac{5}{2})}}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 0^{5}}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.1.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{2 \cdot 0}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0}{5} - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.3

$0$ को $5$ से विभाजित करें.

$0 - \frac{4 {(0)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.4.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$0 - \frac{4 \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - \frac{4 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.4.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0 - \frac{4 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 - \frac{4 \cdot 0^{3}}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.4.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0 - \frac{4 \cdot 0}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.5

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$0 - \frac{0}{3} - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.6

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$0 - 0 - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.7

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 0 - \frac{{(0)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.8

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0 + 0 - \frac{0}{2} + 5$

चरण 2.1.2.1.9

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$0 + 0 - 0 + 5$

चरण 2.1.2.1.10

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 0 + 0 + 5$

चरण 2.1.2.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + 0 + 5$

चरण 2.1.2.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + 5$

चरण 2.1.2.2.3

$0$ और $5$ जोड़ें.

$5$

चरण 2.2

$x = 5$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$5$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{2 {(5)}^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{4 {(5)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(5)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $5^{1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 {(5)}^{\frac{5}{2}} \cdot 5^{- 1} - \frac{4 {(5)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(5)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.2.2.1.2

घातांक जोड़कर ${(5)}^{\frac{5}{2}}$ को $5^{- 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.1

$5^{- 1}$ ले जाएं.

$2 (5^{- 1} {(5)}^{\frac{5}{2}}) - \frac{4 {(5)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(5)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.2.2.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \cdot 5^{- 1 + \frac{5}{2}} - \frac{4 {(5)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(5)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.2.2.1.2.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 \cdot 5^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} - \frac{4 {(5)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(5)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.2.2.1.2.4

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$2 \cdot 5^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}} - \frac{4 {(5)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(5)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.2.2.1.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 \cdot 5^{\frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}} - \frac{4 {(5)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(5)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.2.2.1.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.6.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \cdot 5^{\frac{- 2 + 5}{2}} - \frac{4 {(5)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(5)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.2.2.1.2.6.2

$- 2$ और $5$ जोड़ें.

$2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} - \frac{4 {(5)}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{{(5)}^{2}}{2} + 5$

चरण 2.2.2.1.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} - \frac{4 \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{25}{2} + 5$

चरण 2.2.2.2

$2 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{25}{2} + 5$

चरण 2.2.2.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

$2 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} \cdot 3}{3} - \frac{4 \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{25}{2} + 5$

चरण 2.2.2.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} \cdot 3 - 4 \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{25}{2} + 5$

चरण 2.2.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 \cdot 5^{\frac{3}{2}} - 4 \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{25}{2} + 5$

चरण 2.2.2.4.2

$6 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$ में से $4 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$ घटाएं.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{25}{2} + 5$

चरण 2.2.2.5

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{2}$

चरण 2.2.2.6

$5$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{25}{2}$

चरण 2.2.2.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.7.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 5 \cdot 3}{3} - \frac{25}{2}$

चरण 2.2.2.7.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 15}{3} - \frac{25}{2}$

चरण 2.2.2.8

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 15}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 15}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25}{2}$

चरण 2.2.2.9

$- \frac{25}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 15}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 2.2.2.10

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.10.1

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 15}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 15) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 2.2.2.10.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 15) \cdot 2}{6} - \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 2.2.2.10.3

$\frac{25}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 15) \cdot 2}{6} - \frac{25 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

चरण 2.2.2.10.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 15) \cdot 2}{6} - \frac{25 \cdot 3}{6}$

चरण 2.2.2.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 15) \cdot 2 - 25 \cdot 3}{6}$

चरण 2.2.2.12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.12.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{2}} \cdot 2 + 15 \cdot 2 - 25 \cdot 3}{6}$

चरण 2.2.2.12.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 15 \cdot 2 - 25 \cdot 3}{6}$

चरण 2.2.2.12.3

$15$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 30 - 25 \cdot 3}{6}$

चरण 2.2.2.12.4

$- 25$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{3}{2}} + 30 - 75}{6}$

चरण 2.2.2.12.5

$30$ में से $75$ घटाएं.

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{3}{2}} - 45}{6}$

चरण 2.3

सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.

$(0, 5), (5, \frac{4 \cdot 5^{\frac{3}{2}} - 45}{6})$

चरण 3

दिए गए अंतराल में पूर्ण अधिकतम और न्यूनतम निर्धारित करने के लिए $x$ के प्रत्येक मान के लिए पाए गए $f (x)$ मानों की तुलना करें. अधिकतम उच्चतम $f (x)$ मान पर होगा और न्यूनतम न्यूनतम $f (x)$ मान पर होगा.

निरपेक्ष उचिष्ठ: $(0, 5)$

निरपेक्ष निम्निष्ठ: $(5, \frac{4 \cdot 5^{\frac{3}{2}} - 45}{6})$

चरण 4