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कैलकुलस उदाहरण
, given
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 1.1.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.1.3
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.1.1.4
और को मिलाएं.
चरण 1.1.1.5
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.1.1.6
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 1.1.1.6.1
को से गुणा करें.
चरण 1.1.1.6.2
में से घटाएं.
चरण 1.1.1.7
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.1.1.8
सरल करें.
चरण 1.1.1.8.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.1.1.8.2
को से गुणा करें.
चरण 1.1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 1.2
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें, फिर समीकरण को हल करें.
चरण 1.2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 1.2.2
न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.
चरण 1.2.3
के बाद से कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 1.3
वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.
चरण 1.3.1
भिन्नात्मक घातांक वाले व्यंजकों को करणी में बदलें.
चरण 1.3.1.1
घातांक को मूलक के रूप में फिर से लिखने के लिए नियम लागू करें.
चरण 1.3.1.2
किसी भी चीज़ को तक बढ़ा दिया जाता है, वह आधार ही होता है.
चरण 1.3.2
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 1.3.3
के लिए हल करें.
चरण 1.3.3.1
समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.
चरण 1.3.3.2
समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.
चरण 1.3.3.2.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 1.3.3.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.3.2.2.1
को सरल करें.
चरण 1.3.3.2.2.1.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 1.3.3.2.2.1.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 1.3.3.2.2.1.3
घातांक को में गुणा करें.
चरण 1.3.3.2.2.1.3.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 1.3.3.2.2.1.3.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.3.2.2.1.3.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.3.2.2.1.3.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.3.3.2.2.1.4
सरल करें.
चरण 1.3.3.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.3.2.3.1
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 1.3.3.3
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.3.3.3.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.3.3.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.3.3.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.3.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.3.3.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.3.3.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.3.3.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 1.3.4
रेडिकैंड को में से कम में सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 1.3.5
समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क से कम है या एक लघुगणक का तर्क से कम या उसके बराबर है.
चरण 1.4
प्रत्येक मान पर का मूल्यांकन करें जहां व्युत्पन्न या अपरिभाषित है.
चरण 1.4.1
पर मान ज्ञात करें.
चरण 1.4.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.4.1.2
सरल करें.
चरण 1.4.1.2.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 1.4.1.2.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.4.1.2.3
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 1.4.2
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
चरण 2
उन बिंदुओं को हटा दें जो अंतराल पर नहीं हैं.
चरण 3
चरण 3.1
पर मान ज्ञात करें.
चरण 3.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 3.1.2
सरल करें.
चरण 3.1.2.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 3.1.2.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.1.2.3
का कोई भी मूल होता है.
चरण 3.1.2.4
भाजक को सरल करें.
चरण 3.1.2.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.1.2.4.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 3.2
पर मान ज्ञात करें.
चरण 3.2.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 3.2.2
कोष्ठक हटा दें.
चरण 3.3
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
चरण 4
दिए गए अंतराल में पूर्ण अधिकतम और न्यूनतम निर्धारित करने के लिए के प्रत्येक मान के लिए पाए गए मानों की तुलना करें. अधिकतम उच्चतम मान पर होगा और न्यूनतम न्यूनतम मान पर होगा.
निरपेक्ष उचिष्ठ:
निरपेक्ष निम्निष्ठ:
चरण 5