कैलकुलस उदाहरण

x=1での接線を求める f(x)=8 x at x=1 का प्राकृतिक लघुगणक
f(x)=8ln(x)f(x)=8ln(x) at x=1x=1
चरण 1
x=1x=1 के संगत yy-मान पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
11 को xx में प्रतिस्थापित करें.
y=8ln(1)y=8ln(1)
चरण 1.2
yy के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
कोष्ठक हटा दें.
y=8ln(1)y=8ln(1)
चरण 1.2.2
8ln(1)8ln(1) को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.2.1
11 का प्राकृतिक लघुगणक 00 है.
y=80y=80
चरण 1.2.2.2
88 को 00 से गुणा करें.
y=0y=0
y=0y=0
y=0y=0
y=0y=0
चरण 2
स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए पहला व्युत्पन्न ज्ञात करें और x=1x=1 और y=0y=0 पर मूल्यांकन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
चूंकि 88, xx के संबंध में स्थिर है, xx के संबंध में 8ln(x)8ln(x) का व्युत्पन्न 8ddx[ln(x)]8ddx[ln(x)] है.
8ddx[ln(x)]8ddx[ln(x)]
चरण 2.2
xx के संबंध में ln(x)ln(x) का व्युत्पन्न 1x1x है.
81x81x
चरण 2.3
8 और 1x को मिलाएं.
8x
चरण 2.4
x=1 पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.
81
चरण 2.5
8 को 1 से विभाजित करें.
8
8
चरण 3
ढलान और बिंदु मानों को पॉइंट-स्लोप सूत्र में प्लग करें और y के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
ढलान 8 और दिए गए बिंदु (1,0) का उपयोग x1 और y1 के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म y-y1=m(x-x1) में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण m=y2-y1x2-x1 से लिया गया है.
y-(0)=8(x-(1))
चरण 3.2
समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.
y+0=8(x-1)
चरण 3.3
y के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.1
y और 0 जोड़ें.
y=8(x-1)
चरण 3.3.2
8(x-1) को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
y=8x+8-1
चरण 3.3.2.2
8 को -1 से गुणा करें.
y=8x-8
y=8x-8
y=8x-8
y=8x-8
चरण 4
image of graph
at 
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
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π
π
1
1
2
2
3
3
-
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+
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,
,
0
0
.
.
%
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=
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 [x2  12  π  xdx ]