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कैलकुलस उदाहरण
f(x)=8ln(x)f(x)=8ln(x) at x=1x=1
चरण 1
चरण 1.1
11 को xx में प्रतिस्थापित करें.
y=8ln(1)y=8ln(1)
चरण 1.2
yy के लिए हल करें.
चरण 1.2.1
कोष्ठक हटा दें.
y=8ln(1)y=8ln(1)
चरण 1.2.2
8ln(1)8ln(1) को सरल करें.
चरण 1.2.2.1
11 का प्राकृतिक लघुगणक 00 है.
y=8⋅0y=8⋅0
चरण 1.2.2.2
88 को 00 से गुणा करें.
y=0y=0
y=0y=0
y=0y=0
y=0y=0
चरण 2
चरण 2.1
चूंकि 88, xx के संबंध में स्थिर है, xx के संबंध में 8ln(x)8ln(x) का व्युत्पन्न 8ddx[ln(x)]8ddx[ln(x)] है.
8ddx[ln(x)]8ddx[ln(x)]
चरण 2.2
xx के संबंध में ln(x)ln(x) का व्युत्पन्न 1x1x है.
81x81x
चरण 2.3
8 और 1x को मिलाएं.
8x
चरण 2.4
x=1 पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.
81
चरण 2.5
8 को 1 से विभाजित करें.
8
8
चरण 3
चरण 3.1
ढलान 8 और दिए गए बिंदु (1,0) का उपयोग x1 और y1 के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म y-y1=m(x-x1) में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण m=y2-y1x2-x1 से लिया गया है.
y-(0)=8⋅(x-(1))
चरण 3.2
समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.
y+0=8⋅(x-1)
चरण 3.3
y के लिए हल करें.
चरण 3.3.1
y और 0 जोड़ें.
y=8⋅(x-1)
चरण 3.3.2
8⋅(x-1) को सरल करें.
चरण 3.3.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
y=8x+8⋅-1
चरण 3.3.2.2
8 को -1 से गुणा करें.
y=8x-8
y=8x-8
y=8x-8
y=8x-8
चरण 4
