कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 8 \ln (x)$ at $x = 1$

चरण 1

$x = 1$ के संगत $y$ -मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $x$ में प्रतिस्थापित करें.

$y = 8 \ln (1)$

चरण 1.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 8 \ln (1)$

चरण 1.2.2

$8 \ln (1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$y = 8 \cdot 0$

चरण 1.2.2.2

$8$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0$

चरण 2

स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए पहला व्युत्पन्न ज्ञात करें और $x = 1$ और $y = 0$ पर मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $8 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $8 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$8 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$8 \frac{1}{x}$

चरण 2.3

$8$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{8}{x}$

चरण 2.4

$x = 1$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$\frac{8}{1}$

चरण 2.5

$8$ को $1$ से विभाजित करें.

$8$

चरण 3

ढलान और बिंदु मानों को पॉइंट-स्लोप सूत्र में प्लग करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ढलान $8$ और दिए गए बिंदु $(1, 0)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (0) = 8 \cdot (x - (1))$

चरण 3.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 0 = 8 \cdot (x - 1)$

चरण 3.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ और $0$ जोड़ें.

$y = 8 \cdot (x - 1)$

चरण 3.3.2

$8 \cdot (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 8 x + 8 \cdot - 1$

चरण 3.3.2.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 8 x - 8$

चरण 4