कैलकुलस उदाहरण

$y = \cot (x)$ ; $x = - \frac{π}{2}$

चरण 1

$x = - \frac{π}{2}$ के संगत $y$ -मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- \frac{π}{2}$ को $x$ में प्रतिस्थापित करें.

$y = \cot (- \frac{π}{2})$

चरण 1.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \cot (- \frac{π}{2})$

चरण 1.2.2

$\cot (- \frac{π}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$y = \cot (\frac{3 π}{2})$

चरण 1.2.2.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या ऋणात्मक है.

$y = - \cot (\frac{π}{2})$

चरण 1.2.2.3

$\cot (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$y = - 0$

चरण 1.2.2.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0$

चरण 2

स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए पहला व्युत्पन्न ज्ञात करें और $x = - \frac{π}{2}$ और $y = 0$ पर मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$- \csc^{2} (x)$

चरण 2.2

$x = - \frac{π}{2}$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$- \csc^{2} (- \frac{π}{2})$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- \csc^{2} (\frac{3 π}{2})$

चरण 2.3.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में व्युत्क्रमज्या ऋणात्मक है.

$- {(- \csc (\frac{π}{2}))}^{2}$

चरण 2.3.3

$\csc (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$- {(- 1 \cdot 1)}^{2}$

चरण 2.3.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- {(- 1)}^{2}$

चरण 2.3.5

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

चरण 2.3.5.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(- 1)}^{1 + 2}$

चरण 2.3.5.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

${(- 1)}^{3}$

चरण 2.3.6

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1$

चरण 3

ढलान और बिंदु मानों को पॉइंट-स्लोप सूत्र में प्लग करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ढलान $- 1$ और दिए गए बिंदु $(- \frac{π}{2}, 0)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (- \frac{π}{2}))$

चरण 3.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + \frac{π}{2})$

चरण 3.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ और $0$ जोड़ें.

$y = - 1 \cdot (x + \frac{π}{2})$

चरण 3.3.2

$- 1 \cdot (x + \frac{π}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - 1 x - 1 \frac{π}{2}$

चरण 3.3.2.2

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - x - 1 \frac{π}{2}$

चरण 3.3.2.2.2

$- 1 \frac{π}{2}$ को $- \frac{π}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - x - \frac{π}{2}$

चरण 4